Jumat, 21 November 2014

5 contoh kehidupan sehari hari yang merupakan kejadian hukum newton 1

5 contoh kehidupan sehari hari yang merupakan kejadian hukum newton 1
Jules Simanjuntak
Newton
1. buku lks di atas kertas , dan kertas di tarik dengan cepat, maka buku akan diam / tetap
2. Selembar kertas yg diletakkan diantara koin dan gelas
3.Tumpukan koin yg disentil
4.Gelas diatas selembar kertas, lalu kertas ditarik.

5.Batere ABC yg diletakkan diatas kertas lalu kertas ditarik

Jumat, 15 Agustus 2014

Tugas SMKN 1 B.Lampung

Jum'at, 15 Agustus 2014

TUGAS IPA AND MTK


Praktek Macam-Macam Alat Ukur

Fisika SMA Kelas X : Macam-Macam Alat Ukur
Alat ukur adalah alat yang digunakan untuk mengukur suatu besaran dalam fisika. Pada umumnya ada tiga besaran yang paling banyak diukur dalam dunia fisika untuk tingkat SMA yaitu panjang, massa dan waktu. Macam-macam alat ukur panjang, massa dan waktu dapat dilihat sebagai berikut :
1. Alat Ukur Panjang
Alat-alat ukur panjang meliputi mistar, jangka sorong, dan mikrometer skrup. Berikut masing-masing alat ukur tersebut & penjelasannya.
A. Mistar/Penggaris
Mistar, atau yang lebih dikenal dengan sebutan penggaris adalah alat yang digunakan untuk mengukur barang yang berukuran sedang dan berukuran besar. Mistar ini dapat mengukur dengan ketelitian hingga 1 mm.
Alat ukur panjang yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah mistar. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm (0,1 cm) dan ketelitiannya setengah skala terkecil 0, 5 mm (0,05 cm).

B. Jangka Sorong
Dalam prakteknya, mengukur panjang kadang-kadang memerlukan alat ukur yang mampu membaca hasil ukur sampai ketelitian 0,1 mm (0,01 cm). Untuk pengukuran semacam ini kita bisa menggunakan jangka sorong.

Jangka sorong adalah alat yang digunakan untuk mengukur diameter, dimensi luar suatu benda, dan dimensi dalam suatu benda. Jangka sorong memiliki 2 bagian, yaitu rahang tetap yang fungsinya sebagai tempat skala tetap yang tidak dapat digerakkan letaknya, dan rahang sorong yang fungsinya sebagai tempat skala nonius dan dapat digeser-geser letaknya untuk menyesuaikan dan mengukur benda. Jangka sorong ini dapat mengukur dengan ketelitian hingga 0,1 mm.

C. Mikrometer Skrup

Mikrometer skrup adalah alat yang digunakan untuk mengukur ketebalan benda yang tipis, panjang benda yang kecil, dan dimensi luar benda yang kecil. Mikrometer skrup memiliki 3 bagian, yaitu selubung utama yang fungsinya sebagai tempat skala utama yang akan menunjukkan berapa hasil pengukuran dan bagian ini sifatnya tetap dan tidak dapat digeser-geser, lalu selubung luar yang fungsinya sebagai skala nonius yang dapat diputar-putar untuk menggerakkan selubung ulir supaya dapat menyesuaikan dengan benda yang diukur, dan selubung ulir yang fungsinya sebagai bagian yang dapat digerakkan dengan cara memutar-mutar selubung luar sehingga dapat menyesuaikan dengan bentuk benda yang diukur. Mikrometer skrup ini dapat mengukur dengan ketelitian hingga 0,01 mm.
2. Alat Ukur Massa
Hanya ada satu jenis alat ukur massa, yaitu neraca. Meski begitu, sebenarnya neraca jenisnya bermacam-macam. Berikut penjelasannya.
Neraca, atau yang lebih dikenal dengan sebutan timbangan adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda. Ada beberapa jenis neraca, yaitu
Neraca Pasar, yaitu neraca yang biasa digunakan di pasar-pasar tradisional, bentuknya seperti pada gambar di samping. Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan meletakkan benda yang akan ditimbang di bagian yang berbentuk mirip baskom, lalu di bagian sebelahnya yang datar diletakkan bandul neraca yang hampir seimbang dengan bobot benda, selanjutnya lengan neraca akan bergerak dan hasil pengukuran dapat diketahui.

Neraca Dua Lengan, yaitu neraca yang biasanya terdapat di laboratorium, bentuknya seperti pada gambar di samping. Cara pemakaian neraca ini hampir sama dengan cara pemakaian neraca pasar, bedanya bandul neraca yang terdapat pada neraca pasar dapat digantikan dengan barang lain.

Neraca Tiga Lengan, yaitu neraca yang juga biasanya terdapat di laboratorium, bentuknya seperti pada gambar di samping. Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan cara menggeser ketiga penunjuk ke sisi paling kiri (skalanya menjadi nol), kemudian letakkan benda yang akan diukur pada bagian kiri yang terdapat tempat untuk benda yang akan diukur, lalu geser ketiga penunjuk ke kanan hingga muncul keseimbangan, dan hasil pengukuran dapat diketahui.

Neraca Kamar Mandi, adalah neraca yang biasa digunakan untuk mengukur berat badan, bentuknya seperti pada gambar di samping. Neraca ini biasanya terdapat di klinik, rumah sakit, rumah, atau mungkin di tempat-tempat lain yang memiliki neraca ini. Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan cara kita naik ke atas neraca ini, selanjutnya jarum yang terdapat di neraca akan menunjukkan berapa hasil pengukuran berat badan kita.
3. Alat Ukur Waktu
Waktu adalah selang antara dua kejadian/peristiwa. Misalnya, waktu siang adalah sejak matahari terbit hingga matahari tenggelam, waktu hidup adalah sejak dilahirkan hingga meninggal. Untuk peristiwaperistiwa yang selang terjadinya cukup lama, waktu dinyatakan dalam satuan-satuan yang lebih besar, misalnya menit, jam, hari, bulan, tahun, abad dan lain-lain.
1 hari = 24 jam;
1 jam = 60 menit;
1 menit = 60 sekon
Sedangkan, untuk kejadian-kejadian yang cepat sekali bisa digunakan satuan milisekon (ms) dan mikrosekon (μs). Untuk keperluan sehari-hari, telah dibuat alat-alat pengukur waktu, misalnya stopwatch dan jam tangan
Cara Menghitung Volume Pekerjaan

Cara menghitung Volume pekerjaan :
I. Pekerjaan Awal1. PengukuranYang dimaksud dengan pengukuran adalah sebelum memulai pekerjaan, untukmenentukan posisi dari bangunan dilakukan pengukuran batas-batas, volumepengukuran adalah dihitung dg satuan lumpsum, missal diperkirakan dikerjakan 2 haridengan 2 tukang, sehingga perhitungan sbb ,upah tukang Rp.50.000, maka biaya50.000 x 2 x 2 = Rp. 200.000.2. BowplankDigunakan untuk membantu menentukan As atauletak titik dari bangunan, dengan cara membuat pagar menggunakan papan 2/15dipaku pada kayu ukuran 5/7 sebagai tiang, dibuat dengan jarak 1 meter dari asbangunan dipasang keliling bangunan.Misal rumah ukuran 6 x 7 , maka volume bowplank adalah (6+1+1)+(7+1+1)=17 m.Harga dan kebutuhan material dapat dilihat pada Analisa
II. pekerjaan.II. Pekerjaan Galian dan urugan1. GalianAdalah pekerjaan menggali yang berhubungan dengan pembuatan fondasi, dalam danlebarnya fondasi ditentukan oleh type fondasi. Misal lebar bawah fondasi 70 cm,maka lebar dari galian adalah 70 cm ditambah kiri 10 cm kanan 10 cm menjadi 70 + 20= 90 cm, sedangkan kedalaman galian juga ditentukan oleh keadaan tanah baik, tetapikalau kondisi tanah biasa umumnya kedalaman galian 70 cm, maka volume galianadalah 0.9 m x 0.7 m x panjang fondasi = satuan m3, sedangkan untuk menentukan

10 CONTOH BESARAN VEKTOR DAN SKALAR

10 contoh besaran vektor/skalar beserta simbol dan satuannya??
Jawaban (2)
Urutkan Menurut: Suara | Waktu
Pengeposan jawaban dinonaktifkan.
contoh besaran vektor :
kecepatan (m/s atau km/jam) ,
percepatan (m/s*2)   ~~ maksudnya meter per sekon kuadrat
gaya (N)
momentum
medan magnet
medan listrik
perpindahan (m)
Tekanan (Pa)

contoh besaran skalar:
panjang (m)
massa (kg)
waktu(s)
kelajuan (m/s)
suhu (*c) ~~ derajat celcius  atau (*K) kelvin
luas (m*2)
volume (m*3)
jarak (m)
kerapatan muatan
besar arus  listrik (ampere)
potensial listrik

BESARAN VEKTOR DAN SKALAR

BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

Besaran  dibagi  dalam  dua  kategori,  pertama,  besaran skalar  yaitu  besaran  yang  hanya mempunyai  nilai/besar saja.  Kedua,  adalah  besaran  vektor,  yaitu  besaran  Fisika yang  selain memiliki  nilai,  juga  bergantung  pada    arah. Definisi  vektor  seperti  ini  sudah  kita  kenal  sejak  SMU. Definisi ini sebetulnya tidaklah cukup, karena arus listrik misalnya, memiliki nilai dan  juga arah, akan  tetapi kuat-arus  bukanlah  besaran  vektor.  Dengan  demikian diperlukan  definisi  yang  lebih  lengkap  untuk  vektor  sebagai  berikut  :  “Besaran  vektor adalah  besaran  yang  memiliki  nilai  dan  arah  serta  dapat  memenuhi  aturan-aturan  operasi matematika  vektor”.  Aturan-aturan  operasi   Matematika  untuk  vektor  akan  dijelaskan dalam bagian berikutnya.
Dalam kehidupan sehari-hari  volume air, massa benda, temperatur, jumlah mahasiswa, waktu, temperatur dll merupakan contoh-contoh besaran skalar yang tidak bergantung arah dan hanya memiliki nilai/besar
(magnitude),  artinya  dari  arah manapun kita mengukurnya nilainya tetap sama, sedangkan hal-hal seperti
kecepatan  aliran  sungai,  gaya gravitasi,  medan  listrik  adalah beberapa  besaran  yang  tidak  hanya mempunyai  nilai  tapi  juga bergantung  arah,  maksud  dari bergantung pada arah adalah bahwa nilai dari besaran tadi dapat berubah pada arah yang berbeda. Arah, dalam operasi  vektor  didefinisikan  lebih khusus adalah  sudut yang dibentuk  terhadap  sumbu x positif atau arah  timur dengan
arah  putaran  berlawanan  jarum  jam  (Counter  Clock  Wise  /CCW)
Pengategorian  besaran  ke  dalam  dua  jenis  ini  tidak  semata-mata  untuk  tujuan klasifikasi,  akan tetapi  nantinya  sangat  berguna  dalam  perhitungan  dan  operasi matematika, dan juga bermanfaat dalam menjelaskan sifat-sifat sebuah besaran fisika. Dibandingkan  dengan  besaran  skalar,  besaran  vektor memiliki  banyak  keunikan  dan kompleksitas  dalam  sifatnya,  sehingga  memerlukan  pembahasan  tersendiri  yang (biasanya)  terangkum  dalam  suatu  kajian  ANALISIS  VEKTOR.  Untuk  tujuan  itulah dalam awal kuliah Fisika Dasar, akan diberikan pengantar singkat analisis vektor.

MACAM MACAM BESARAN TURUNAN

1. luas (L) = m2
2. volume (V) = m3
3. kecepatan (v) = m/s
4. kelajuan (v) = m/s
5. percepatan (a) = m/s2
6. massa jenis (ρ) = kg/m3
7. gaya (F) = N = kgm/s2
8. Energi potensial (Ep) = J = kgm2/s2
9. energi kinetik (Ek) = J = kgm2/s2
10 gaya berat (w) = N = kgm/s2
11. gaya coulomb (Fc) = N = kgm/s2
12. impuls (I) = Ns
13. ggl baterai (ε) = Volt
14. momentum (p) = Kgm/s
15. usaha (W) = Nm = kgm2/s2
16. daya (P) = watt = J/s = kgm2/s3
17. tekanan (P) = Pa = N/m2
18. tekanan hidrostatis (Phid) = Pa = N/m2
19. frekuensi (f) = 1/s = Hz
20. muatan listrik (Q) = C
21. hambatan listrik (R) = Ω
22. tegangan listrik (V) = volt
23. kalor laten (L) = J/kg
24. momen kopel (M) = Nm
25. momentum sudut (L) = kg.m2/s
26. kuat medan listrik (E) = N/C
27. kekuatan lensa (P) = 1/m = dioptri
28. kalor (Q) = J = kgm2/s2
29. kapasitas kalor (C) = (J/K
30. kalor jenis (c) = J/kgK
31. hambatan jenis kawat penghantar (ρ) = Ω.m
32. cepat rambat cahaya (c) = m/s
33. gaya sentripetal (Fs) = N
34. kecepatan sudut (ω) = rad/s
35. percepatan sudut (α) = rad/s2
36. percepatan gravitasi (g) = m/s2
37. tegangan atau stres (σ) = N/m2
38. Modulus elastis (E) = N/m2
39. modulus Young (Y) = N/m2
40. konstanta pegas (k) = N/m
41. tetapan Gravitasi bumi (G) = N.m2/kg2
42. momen gaya (τ) = N.m
43. momen inersia (I) = Kg.m2
44. debit aliran (Q) = m3/s
45. koefisisen viskositas (η) = N.s/m2
46. induktansi diri (L) = Hendry = H
47. intensitas bunyi (I) = watt/m2
48. Medan listrik (E) = (N/C)
49. Fluks medan listrik (ΦE) = Nm2/C = Weber (Wb)
50. kapasitas kapasitor (C) = farad = C/V
51. Kuat Medan magnet (B) = tesla = Wb/m2
52. konduktivitas listrik bahan penghantar (σ) = Ω/m
53. resistivitas listrik bahan penghantar (ρ) = Ω.m
54. koefisien konveksi (h) = W/m2K
55. laju kalor konveksi (I) = watt = J/s
56. koefisien konduktivitas termal (k) = W/m.K
Gelas ukur untuk mengukur besaran turunan volume

DIVINISI BESARAN TURUNAN

Besaran turunan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan atau didefinisikan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disesuaikan dengan satuan besaran pokoknya. Salah satu contoh besaran turunan yang sederhana ialah luas. Luas merupakan hasil kali dua besaran panjang, yaitu panjang dan lebar. Oleh karena itu, luas merupakan turunan dari besaran panjang.
_____Luas = panjang x lebar
_________= besaran panjang x besaran panjang
Satuan luas = meter x meter
_________= meter persegi (m2)
Besaran turunan yang lain misalnya volume. Volume merupakan kombinasi tiga besaran panjang, yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Volume juga merupakan turunan dari besaran panjang. Adapun massa jenis merupakan kombinasi besaran massa dan besaran volume. Selain itu, massa jenis merupakan turunan dari besaran pokok massa dan panjang.
nah… dengan memperhitungkan nilai besaran turunan ini, kita dapat  mengetahui keadaan benda denga lebih pasti dan jelas. coba kalau saya sebutkan..ada BOX/Kotak bessa………r sekali. apakah anda sudah bisa membayangkannya? sudah yakin tahu besarnya?  maka dari itu dengn memperhatikan besaran turunan ini, minimalnya bisa kita bayangkan seberapa besarnya, misalnya kotak itu tinggnya berapa meter….., panjangnya, juga lebarnya berapa. Dengan begitu kita katakan saja berapa volume kotak itu.
Beberapa besaran turunan, dapat kita lihat pada tabel di bawah ini.
Klik untuk memperbesar gambar…Ini merupakan bab awal yang harus dipahami, karena pada bab-bab selajutnya, SEPERTI saat membahas gerak maka  kita akan lebih jelas mengetahui gerak benda jika mengetahui berapa kecepatannya, energi, geraknya,massa bendanya dan dan lain sebagainya.  Dengan demikian semua besaran  dan satuan  sangat diperlukan untuk memperjelas fenomena-fenomena fisika di alam ini.
Namun satu tips dari saya, dengan banyaknya latihan soal dengan sendirinya kita akan hafal dari simbol, rumus dan satuan dari besaran turunan ini.

PENGERTIAN DAN MACAM BESARAN POKOK

PENGERTIAN DAN MACAM BESARAN POKOK

A.PENGETIAN BESARAN POKOK

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lainnya.
B.MACAM-MACAM BESARAN POKOK

  1.Panjang(m)[L]

Panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang.Dalam SI satuan panjang adalah meter(m).Meter adalah satuan panjang internasional yang pertama,yang terbuat dari campuran bahan platina iridium,dan disimpan di The International Bureau Of Weinght and Measure.

Pada tahun 1960,para ahli menetapkan bahwa satu meter sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang pancaran sinar jingga-merah dari atom kripton-86 dalam ruang hampa.Kemudian pada tahun 1983,meter kembali di definisi ulang dan bunyinya adlah:”Meter adalah panjang jalur yang dilalui oleh cahaya pada ruang hampa udara selama selang waktu: 1/299.792.458 sekonu.
  2.Massa(kg)[M]

Massa adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda.Dalam SI satuan massa adalah kilogram(kg).Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari campuran platina iridium yang disimpan di Lembaga berat dan Ukuran internasional di Paris,Prancis.Kilogram merupakan satu-satunya satuan Standar yang tidak bisa dipindahkan.Alat ukur satuan massa antara lain adalah:
  • ·         Neraca Lengan,ada yang terdiri dari dua atau tiga lengan.
  • ·         Neraca Kimia,biasa digunakan untuk mengukur massa yang kecil.
  • ·         Neraca Elektronik/digital.
  3.Waktu(s)[T]

Waktu awalnya didefinisikan sebagai 1/86.400 waktu satu hari yang didasarkan pada waktu perputaran bumi pada porosnya.Dalam SI satuan waktu adalah sekon(s).Untuk mendapatkan pengukuran waktu yang lebih teliti,sekarang orang lebih memilih menggunakan Jam Atom.jam ini diatur oleh gerakan atom tertentu misalnya cesium,dimana 1 detik adalah 9.192.631.770 periode getaran atom cesium-133.Alat ukur mengukur besaran waktu antara lain sebagai berikut:
  • ·         Jam Matahari,Jam Pasir,Jam Air.
  • ·         Arloji.
  • ·         Stopwatch.
  4.Suhu(K)[ ]

Suhu adalah ukuran yang derajat panas atau dinginnya suatu benda.Dalam SI satuan suhu adalah Kelvin(K).Definisi dari suhu didasarkan pada diagram fase air,yaitu posisi titik tripel air(suhu diamana 3 fase air berada bersamaan) yang di definisikan sebagai 273,16 Kelvin.kemudian,nol mutlak didefinisikan pada 0 kelvin,sehingga 1 Kelvin didefinisikan sebagai  1/273,16 dari temperatur(suhu) tripel air.Alat untuk mengukur suhu benda dengan tepat dan menyatakannya dalam angka disebut termometer.
5.Kuat Arus Listrik(A)[I]

Arus listrik adalah banyanya muatan listrik yang mengalir melalui satu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu.Dalam SI satuan kuat arus listrik adalah Ampere(A).Saat arus listrik mengalir melalui satu kabel maka bidang magnet berada di sekeliling kabel.
Pada tahun 1948,Ampere didefinisikan dari kekuatan tarik-menarik dua kabel yang berarus listrik.Alat ukur untuk mengukur kuat arus listrik adalah Ampere meter.
6.Jumlah Zat(mol)[N]

Jumlah Zat satuannya dalam SI adalah molekul(mol).Mol adalah istilah yang digunakan sejak 1902 dan merupakan kependekan dari”gram-molecule”.Satu mol didefinisikan sebagai zat suatu sistem yang mengandung “entitas elementer”(atom,molekul,ion,elektron) sebanyak atom-atom yang berada dalam 12 gram karbon-12.Bilangan ini disebut bilangan Avogadro yaitu G.0221367*1023.
7.Intensitas Cahaya(Cd)[J]

Satuan intensitas cahaya adalah Candela(Cd).Candela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi manokromatik pada frekuensi 540*1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/685 watt per Steradran dalam arah tersebut.
table 7 besaran pokok
 

Tugas Fisika

Membuat Rankuman Tetang Fisika
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.Mengukur sebenarnya adalah kegiatan membandingkan suatu Besaran dengan Besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.
Besaran turunan adalah besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok
Contoh besaran turunan
Besaran Satuan Singkatan
Kecepatan
meter per sekon m/s
Percepatan, percepatan gravitasi
meter per sekon kuadrat m/s²
Luas
meter persegi m²
Volume
meter kubik m³
Gaya, berat, tegangan tali
Newton (kilogram meter per sekon persegi) kg m/s²
Debit
meter kubik per detik m³/s
Energi, usaha
Joule
J
Rapat tenaga
joule per meter kubik J/m³
Tegangan permukaan, tetapan pegas
Newton per meter N/m
Besaran Vektor dan Skalar
Dalam pembahasan sebelumnya, mengenai Besaran dan Satuan, anda sudah mempelajari besaran Fisika, seperti besaran pokok dan besaran turunan. Dalam bab ini, anda saya ajak untuk memahami kelompok besaran Fisika lainnya, yaitu Besaran Vektor dan Besaran Skalar.
Besaran Skalar
Pada saat anda menghitung luas sebuah bidang bujur sangkar, maka anda hanya menyebut angka (nilai) nya saja, misalkan 25 cm² Demikian pula, saat anda membeli dan menimbang satu keranjang buah mangga, maka pada timbangan tertera angka yang menunjukkan massa mangga tersebut, misalkan 4 kg.
Pada contoh tersebut diatas, besaran Luas bujur sangkar dan Massa mangga merupakan besaran skalar, yaitu besaran yang hanya memilik besar (nilai) saja dan tidak memiliki arah.
Contoh besaran Skalar yaitu, panjang, massa, waktu, suhu, massa jenis, volume, enegi potensial, usaha, potensial listrik, energi listrik dan lainsebagainya.
Besaran Vektor
Jika sebuah mangga yang anda beli tadi, berada dalam genggaman tangan anda, yang semula diam, kemudian terjatuh. Apa yang anda amati? Buah mangga tersebut jatuh kearah lantai, yang disebabkan oleh Gravitasi Bumi (Gaya). Pada gerak mangga, dari keadaan diam bergerak dengankecepatan yang terus bertambah dengan arah kebawah hingga menyentuh lantai. Dari kejadian tersebut, kita dapat menyebutkan bahwa, besaran Gaya dan besaran Kecepatan merupakanbesaran Vektor, yaitu besaran yang memilik nilai dan arah.
Vektor dapat dituliskan dalam huruf kecil dan besar, atau dengan dua huruf seperti berikut :
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah (lihat gambar), yaitu panjang panah menunjukkan nilai atau besarnya vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor
Keterangan :
Titik A : adalah titik awal ( titik tangkap ) vektor
Titik B : adalah arah vektor
Panjang AB merupakan panjang atau besar vektor
Tabel Beberapa Contoh
Besaran Skalar dan Besaran Vektor :
NO BESARAN SKALAR BESARAN VEKTOR
1 JARAK PERPINDAHAN
2 MASSA BERAT
3 PANJANG PERCEPATAN
4 KELAJUAN KECEPATAN
5 VOLUME PERCEPATAN GRAVITASI
6 WAKTU MOMENTUM
7 ENERGI POTENSIAL IMPULS
8 ENERGI KINETIK GAYA
9 USAHA MOMEN GAYA
10 DAYA TEGANGAN PERMUKAAN
11 MASSA JENIS GAYA GESEK
12 MUATAN LISTRIK INDUKSI MAGNETIK
13 POTENSIAL LISTRIK MEDAN GRAVITASI
14 JUMLAH ZAT MEDAN LISTRIK
15 KERAPATAN ARUS TEKANAN

Sabtu, 09 Agustus 2014

Manfaat Bilangan Pangkat

1. Bilangan Berpangkat Sederhana

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian bilangan-bilangan sebagai berikut.



Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti di atas, disebut sebagai perkalian berulang. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi bilangan berpangkat. Perkalian bilanganbilangan di atas dapat kita tuliskan dengan:



Bilangan 23, 35, 66 disebut bilangan berpangkat sebenarnya karena bilangan-bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian berulang. Bilangan berpangkat an dengan n bilangan bulat positif didefinisikan sebagai berikut.



2. Bilangan Berpangkat Negatif

Apa yang terjadi jika m = 0? Dari pembahasan di atas jika dipilih m = 0, maka:



B. Bilangan Pecahan Berpangkat

Untuk menentukan hasil pemangkatan bilangan pecahan berpangkat dapat di gunakan definisi bilangan berpangkat. Jika a, b∈ B, b ≠ 0, n adalah bilangan bulat positif maka:





C. Bentuk Akar

Dalam matematika kita mengenal berbagai jenis bilangan. Beberapa contoh jenis bilangan diantaranya adalah bilangan rasional dan irrasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan m, n ∈ B dan n ≠ 0. Contoh bilangan rasional seperti: , 5, 3 dan seterusnya. Sedangkan bilangan irrasional adalah bilangan riil yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan m, n ∈ B dan n ≠ 0. Bilangan-bilangan seperti termasuk bilangan irrasional, karena hasil akar dari bilangan tersebut bukan merupakan bilangan rasional.

Bilangan-bilangan semacam itu disebut bentuk akar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa bentuk akar adalah akar-akar dari suatu bilangan riil positif, yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.

1. Operasi Hitung Bentuk Akar

Dua bilangan bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan, dikurangkan, maupun dikalikan.

a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Untuk memahami cara menjumlahkan dan mengurangkan bilangan-bilangan dalam bentuk akar, perhatikan contoh – contoh berikut.



Dari contoh di atas, maka untuk menjumlahkan dan mengurangkan bilangan-bilangan dalam bentuk akar dapat dirumuskan sebagai berikut. Untuk setiap a, b, dan c bilangan rasional positif, berlaku hubungan:





b. Perkalian Bentuk Akar
Untuk sembarang bilangan bulat positif a dan b berlaku sifat perkalian berikut.



Sifat di atas sekaligus dapat digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar.





c. Pemangkatan Bilangan Bentuk Akar
Bentuk akar juga dapat dipangkatkan. Adapun pemangtkatan bentuk akar akar didapat beberapa sifat.





2) Pemangkatan bentuk dengan pangkat negatif
Bentuk akar dengan pangkat negatif sama halnya dengan bilangan berpangkat bilangan negatif. Sehingga:





2. Hubungan Bentuk Akar dengan Pangkat Pecahan

Pada pembahasan yang lalu telah disebutkan beberapa sifat dari bilangan berpangkat bulat positif. Sifat-sifat tersebut akan digunakan untuk mencari hubungan antara bentuk akar dengan pangkat pecahan. Sifat yang dimaksud adalah .



Selain sifat tersebut terdapat sifat lain, yaitu:Jika ap = aq maka p = q dengan a > 0, a ≠ 1

a. Hubungan dengan
Perhatikan pembahasan berikut.



Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa untuk a bilangan real tidak nol dan n bilangan bulat positif, maka:





D. Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat

Dalam sebuah bilangan pecahan penyebutnya dapat berupa bentuk akar. Pecahan adalah beberapa contoh pecahan yang penyebutnya berbentuk akar. Penyebut pecahan seperti itu dapat dirasionalkan. Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan tergantung dari bentuk pecahan tersebut.

1. Merasionalkan Bentuk

Untuk menghitung nilai ada cara yang lebih mudah daripada harus membagi 6 dengan nilai pendekatan dari 3, yaitu dengan merasionalkan penyebut. Cara ini dapat dilakukan dengan menggunakan sifat perkalian bentuk akar:



Selanjutnya pecahan diubah bentuknya dengan memanipulasi aljabar.





2. Merasionalkan Bentuk